1 सेमी त्रिज्या वाले तीन समान वृत्त एक बड़े वृत्त द्वारा परिबद्ध हैं। परिचालित वृत्त का परिमाप ज्ञात कीजिए।

AB = BC = CA = 2 cm.

BD = CD = 1 cm

$\mathrm{AD}=\sqrt{2^{2}-1^{2}}=\sqrt{4-1}=\sqrt{3} \mathrm{~cm}$

$\mathrm{OD}=\frac{1}{3} \mathrm{AD}=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}} \mathrm{~cm} .$

$\therefore \mathrm{OB}=\sqrt{1^{2}+\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{3+1}{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}} \mathrm{~cm} .$

$\therefore \mathrm{OE}=$ वृत्त-त्रिज्या

$=\mathrm{OB}+\mathrm{BE}=\frac{2}{\sqrt{3}}+1=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \mathrm{~cm}$

$\therefore$ आवश्यक परिधि

$=2 \pi \mathrm{r}=2 \pi\left(\frac{2+\sqrt{3}}{3}\right) \mathrm{cm} \text {. }$