आधार पर एक पिरामिड है जो भुजा 2a का एक नियमित षट्भुज है। यदि इस पिरामिड के प्रत्येक तिरछे किनारे की लंबाई $\frac{5 a}{2}$ है, तो पिरामिड का आयतन है

पिरामिड की ऊंचाई

$=\sqrt{\left(\frac{5 a}{2}\right)^{2}-(2 a)^{2}}=\sqrt{\frac{25 a^{2}}{4}-4 a^{2}}$

$=\sqrt{\frac{25 a^{2}-16 a^{2}}{4}}=\sqrt{\frac{9 a^{2}}{4}}=\frac{3}{2} a$ units

आधार का क्षेत्रफल

$=\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times(2 a)^{2}=6 \sqrt{3} a^{2}$ sq. units

$\therefore$ Volume of pyramid $=\frac{1}{3} \times$ Area of base $\times$ कद

$=\frac{1}{3} \times 6 \sqrt{3} a^{2} \times \frac{3}{2} a=3 \sqrt{3} a^{3}$ cu. units