Keerthana
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त्रिभुज ABC की तीन भुजाएँ a, b और c हैं। a = 4700 cm, b = 4935 cm और c = 6815 cm। ∠A का आंतरिक समद्विभाजक BC से P पर मिलता है और समद्विभाजक केंद्र O से होकर गुजरता है। PO : OA = ?

a

2 : 5

b

2 : 3

c

5 : 2

d

3 : 2

Answer : Option A
Explanation :
a : b : c = 4700 : 4935 : 6815 = 20:21:29 तथा 202< sup>< sup>+212< sup>< sup> = 400 + 441 = 841 = 292< sup>< sup> ∴ ∠ACB = 90° \therefore \quad In-radius =AC+BCAB2=\frac{\mathrm{AC}+\mathrm{BC}-\mathrm{AB}}{2} =20+21292=6 cm=\frac{20+21-29}{2}=6 \mathrm{~cm}

∴ MO = MC = 6 cm.

∴ AM = 21 – 6 = 15 cm.

AMMC=AOOP=156=52\therefore \quad \frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{MC}}=\frac{\mathrm{AO}}{\mathrm{OP}}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}

POAO=25\therefore \quad \frac{\mathrm{PO}}{\mathrm{AO}}=\frac{2}{5}

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