दी गई आकृति में, O वृत्त का केंद्र है, ∠PQR = 100° और ∠STR = 105°। ∠OSP का मूल्य (डिग्री में) क्या है?

PQRS एक चक्रीय चतुर्भुज है।

∠PQR = 100°

∴ ∠PSR = 180° – 100° = 80°

∠STR = 105°

∴ ∠SOR = 360° – 2 × 105°

= 360° – 210° = 150º

∴ ∠OSR = ∠ORS

$=\frac{1}{2}\left(180^{\circ}-150^{\circ}\right)=15^{\circ}$

$\therefore \angle \mathrm{PSO}=80^{\circ}-15^{\circ}=65^{\circ}$