बिंदु T (3, 0) बिंदु S (4, -2) और U (1, 4) को मिलाने वाले खंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

मान लीजिए बिंदु T रेखाखंड SU को k :1 के अनुपात में विभाजित करता है।

यदि बिंदु T के निर्देशांक (x, y) हों और बिंदु $S$ और $U$ के निर्देशांक $\left(x_{1}, y_{1}\right)$ और $\left (x_{ हों) 2}, y_{2}\right)$ क्रमशः, फिर

$x=\frac{k x_{2}+x_{1}}{k+1} ; y=\frac{k y_{2}+y_{1}}{k+1}$

$\therefore \quad 3=\frac{k \times 1+1 \times 4}{k+1}$

$\Rightarrow 3 k+3=k+4$

$\Rightarrow 3 k-k=4-3 \Rightarrow 2 k=1$

$\Rightarrow k=\frac{1}{2}$