यदि एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक माध्यिका की लंबाई $6 \sqrt{3}$ cm है, तो त्रिभुज का परिमाप है

यदि AB = x cm, तो

$\mathrm{BD}=\frac{x}{2} \mathrm{~cm}$

$\therefore$ से $\triangle \mathrm{ABD}$

AB² = BD² + AD²

$\Rightarrow x^{2}=\frac{x^{2}}{4}+(6 \sqrt{3})^{2}$

$\Rightarrow x^{2}-\frac{x^{2}}{4}=36 \times 3$

$\Rightarrow \frac{3 x^{2}}{4}=36 \times 3$

$\Rightarrow x^{2}=36 \times 4$

$\Rightarrow x=6 \times 2=12 \mathrm{~cm}$

∴ समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × 12

= 36 cm