Keerthana
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यदि A, B और C एक त्रिभुज के कोण हों, तो निम्नलिखित में से गलत संबंध है:

a

sinA+B2=cosC2sin frac{A+B}{2}=cos frac{C}{2}

b

cos(A+B2)=sinC2cos left(frac{mathrm{A}+mathrm{B}}{2} ight)=sin frac{mathrm{C}}{2}

c

cot(A+B2)=tanC2cot left(frac{mathrm{A}+mathrm{B}}{2} ight)= an frac{mathrm{C}}{2}

d

tan(A+B2)=secC2 an left(frac{mathrm{A}+mathrm{B}}{2} ight)=sec frac{mathrm{C}}{2}

Answer : Option D
Explanation :

A + B + C = π

A+B2=π2C2Rightarrow frac{mathrm{A}+mathrm{B}}{2}=frac{pi}{2}-frac{mathrm{C}}{2}

sin(A+B2)Rightarrow sin left(frac{mathrm{A}+mathrm{B}}{2} ight)

=sin(π2C2)=cosC2=sin left(frac{pi}{2}-frac{mathrm{C}}{2} ight)=cos frac{mathrm{C}}{2}

इसी तरह,

cos(A+B2)=sinC2cos left(frac{A+B}{2} ight)=sin frac{C}{2}

cot(A+B2)=tanC2cot left(frac{A+B}{2} ight)= an frac{C}{2}

tan(A+B2)=cotC2 an left(frac{A+B}{2} ight)=cot frac{C}{2}

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