यदि $\cos \theta=-\frac{1}{2}$ और $\theta$ तीसरे चतुर्थांश में है, तो $\sin \theta+\tan \theta$ का मूल्य क्या होगा

यहाँ, $\cos \theta=-\frac{1}{2}$ और $\theta$, तीसरे चतुर्थांश में स्थित है

विचार करना ΔABC पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए,

$\mathrm{AC}^{2}=\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{BC}^{2}$

$2^{2}=(1)^{2}+\mathrm{BC}^{2}$

$\Rightarrow \mathrm{BC}^{2}=4-1$

$\mathrm{BC}^{2}=3$

$\mathrm{BC}=\sqrt{3}$

$\tan \theta+\sin \theta=-\sqrt{3}+\left\{-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right\}$

तीसरे चतुर्थांश में sinθ ऋणात्मक है और tanθ धनात्मक है।

$=\frac{\sqrt{3}}{2}$