यदि x = r cos cos , y = r cos sin φ और z = r sin , तो x² + y² + z² का मूल्य है

$r$

$r^{2}$

$frac{1}{r}$

$frac{1}{r^{2}}$

Answer : Option B

Explanation :

x = r cosθ . cosφ

y = r cos sinφ

z = r sinθ

z = r sin

∴ x^{^{^{^²}}} + y^{^{^{^²}}} + z^{^{^{^²}}} = r^{^{^{^²}}} cos^{^{^{^²}}}θ. cos^{^{^{^²}}}φ + r^{^{^{^²}}}cos^{^{^{^²}}}θ . sin^{^{^{^²}}}φ+

r^{^{^{^²}}} sin^{^{^{^²}}}θ

= r^{^{^{^²}}}cos^{^{^{^²}}}θ(cos^{^{^{^²}}}φ + sin^{^{^{^²}}}φ) + r^{^{^{^²}}} sin^{^{^{^²}}}θ

= r^{^{^{^²}}}cos^{^{^{^²}}}θ+r^{^{^{^²}}}φsin^{^{^{^²}}}θ

= r^{^{^{^²}}} (cos^{^{^{^²}}}θ+ sin^{^{^{^²}}}θ) = r^{^{^{^²}}}