2x + 3y = 12, x - y - 1 = 0 और y = 0 रेखाओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

y = 0 ⇒ x – एक्सिस

समीकरण 2x + 3y - 12 = 0 में x = 0 रखने पर,

3y – 12 = 0

⇒ 3y = 2

⇒ y = 4

∴ B के निर्देशांक = 0, 4

समीकरण में y = 0 रखने पर 2x + 3y – 12 = 0

2x = 12 ⇒ x = 6

∴ A के निर्देशांक = (6, 0)

समीकरण x - y = 1 . में y = 0 रखने पर

C के निर्देशांक = (1, 0)

समीकरण x - y = 1 और 2x + 3y = 12 . को हल करने पर

i.e.

2x + 3y – 2 (x – y) = 12 – 2

⇒ 3y + 2y = 10

⇒ 5y = 10

⇒ y = 2

समीकरण x - y = 1 . में y = 2 रखने पर

x – 2 = 1

∴ x = 3

∴ P के निर्देशांक = (3, 2)

∴ AC = 6 – 1 = 5 units

PQ = 2 units

$\therefore$ का क्षेत्र $\Delta \mathrm{APC}=\frac{1}{2} \times \mathrm{AC} \times \mathrm{PQ}$

$=\frac{1}{2} \times 5 \times 2=5 \text { sq. units }$