यह देखते हुए कि: $\triangle \mathrm{ABC} \sim \Delta \mathrm{PQR}$, अगर $\frac{\text { area }(\Delta \mathrm{PQR})}{\text { area }(\ delta \mathrm{ABC})}$

$=\frac{256}{441}$ और $\mathrm{PR}=12 \mathrm{~cm}$, तो $\mathrm{AC}$ बराबर है

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात किन्हीं दो संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है।

$\therefore \frac{\text { Area of } \Delta \mathrm{PQR}}{\text { Area of } \Delta \mathrm{ABC}}=\frac{\mathrm{PR}^{2}}{\mathrm{AC}^{2}}$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{PR}^{2}}{\mathrm{AC}^{2}}=\frac{256}{441} \Rightarrow \quad \frac{12^{2}}{\mathrm{AC}^{2}}=\frac{256}{441}$

दोनों पक्षों के वर्गमूल लेना , $\frac{12}{\mathrm{AC}}=\frac{16}{21}$

$\Rightarrow 16 \times \mathrm{AC}=12 \times 21$

$\Rightarrow \mathrm{AC}=\frac{12 \times 21}{16}=\frac{63}{4}=15.75 \mathrm{~cm} .$