समुद्र के किनारे एक चट्टान की चोटी पर खड़े एक व्यक्ति ने देखा कि एक नाव उसकी ओर आ रही है। यदि अवनमन कोण को 30° से 60° में बदलने में 10 मिनट का समय लगता है, तो नाव किनारे पर कितनी जल्दी पहुँचेगी?

मान लीजिए AB ’h’ मीटर ऊँचाई की चट्टान है।

माना C और D नाव की दो स्थितियाँ हैं जैसे

वह ∠ACB=∠XBC=30° and ∠ADB=∠XBD = 60°

माना CD = x मीटर और AD = y मीटर

में $\Delta \mathrm{ABD}, \tan 60^{\circ}=\frac{h}{y}$

$\Rightarrow \sqrt{3}=\frac{h}{y}$

In $\Delta \mathrm{ABC}, \tan 30^{\circ}=\frac{h}{x+y}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

∴ समीकरणों (i) और (ii) से

$\frac{\sqrt{3} y}{x+y}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Rightarrow 3 y=x+y$

$\Rightarrow x=2 y$

$\Rightarrow y=\frac{x}{2}$

∴ x मीटर को तय करने में लगा समय = 10 मिनट

$\therefore$ आवश्यक समय $=\frac{10}{2}=5$ मिनट