5 सेमी ऊँचाई और 4 सेमी त्रिज्या का एक बेलनाकार बर्तन पूरी तरह से रेत से भरा है। जब इस रेत को डाला जाता है तो यह 6 सेमी त्रिज्या का एक लंब वृत्तीय शंकु बनाता है। इस शंकु की ऊँचाई कितनी होगी?

(Take $pi=frac{22}{7}$ )

बेलनाकार बर्तन में रेत का आयतन

$=pi r^{2} h=pi imes(4)^{2} imes 5 mathrm{cu} . mathrm{cm} .=80 pi mathrm{cu} . mathrm{cm} .$

प्रश्न के अनुसार

शंक्वाकार आकार का आयतन = 80S घन. सेमी।

$Rightarrow frac{1}{3} pi mathrm{R}^{2} mathrm{H}=80 pi$

$Rightarrow frac{1}{3} imes 6 imes 6 imes mathrm{H}=80$

$Rightarrow 12 mathrm{H}=80$

$Rightarrow mathrm{H}=frac{80}{12}=6.67 mathrm{~cm}$