If x + y + z = 6, then the value of (x – 1)³ + (y – 2)³ + (z – 3)³ is

x + y + z = 6

⇒ x + y + z – 6 = 0

⇒ (x – 1) + (y – 2) + (z – 3) = 0

If a + b + c = 0, then a3 + b3 + c3 = 3abc

$\therefore(x-1)^{3}+(y-2)^{3}+(z-3)^{3}=3(x-1)(y-2)(z-3)$