k का मूल्य, जिसके लिए समीकरणों के निकाय 3x - ky - 20 = 0 और 6x - 10y + 40 = 0 का कोई हल नहीं है,

समीकरणों की प्रणाली

$a_{1} x+b_{1} y+c_{1}=0$ और $a_{2} x+b_{2} y+c_{2}=0$ का कोई समाधान नहीं होगा यदि

$frac{a_{1}}{a_{2}}=frac{b_{1}}{b_{2}} eq frac{c_{1}}{c_{2}}$

$herefore frac{3}{6}=frac{-k}{-10} eq frac{-20}{40}$

$Rightarrow frac{1}{2}=frac{k}{10} Rightarrow k=frac{10}{2}=5$