दो समान वृत्त प्रतिच्छेद करते हैं ताकि उनके केंद्र और वे बिंदु जिन पर वे प्रतिच्छेद करते हैं, 2 सेमी भुजा का एक वर्ग बनाते हैं। उस भाग का क्षेत्रफल (सेमी² में) क्या है जो दो वृत्तों के लिए उभयनिष्ठ है?

दो टावरों A और B की लंबाई क्रमशः 45 मीटर और 15 मीटर है। मीनार B के नीचे से मीनार A के शीर्ष तक का उन्नयन कोण 60° है। यदि टावर ए के नीचे से टावर बी के शीर्ष तक उन्नयन कोण sinθ का मूल्य है:

अगर $1+\cos ^{2} \theta=3 \sin \theta \cos \theta$, तो $\cot \theta\left(0<\theta<\frac{\pi}{2} का अभिन्न मूल्य \right)$ is

यदि $(x-y)=3$, तो $\left(x^{3}-y^{3}-\right.$ $9 x y)$ का मूल्य क्या है?

एक पुस्तकालयाध्यक्ष ने अपने पुस्तकालय के लिए 50 कहानी-पुस्तकें खरीदीं। लेकिन उसने देखा कि वह रुपये खर्च करके 14 और किताबें प्राप्त कर सकता है। 76 अधिक और प्रति पुस्तक औसत मूल्य रुपये से कम हो जाएगा। 1. उसके द्वारा खरीदी गई प्रत्येक पुस्तक का औसत मूल्य (रुपये में) था :

अगर $\sec \theta+\tan \theta=2+\sqrt{5}$, तो $\sin \theta$ का मान है $\left(0^{\circ} \leq \theta \leq 90^{ \circ}\दाएं)$

यदि $x^{2}+x=5$ तो $(x+3)^{3}+\frac{1}{(x+3)^{3}}$ का मूल्य है

O, ΔPQR का अंतःकेंद्र है और ∠QPR = 50°, तो O, ΔPQR का अंतःकेंद्र है

∠QOR का माप है :

दो पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 30 मिनट और 45 मिनट में पानी से भर सकते हैं। पानी का पाइप C टैंक को 36 मिनट में खाली कर सकता है। पहले A और B खोले जाते हैं। 12 मिनट के बाद C को खोला जाता है। टैंक को भरने में लगने वाला कुल समय (मिनटों में) है:

AC दो वृत्तों की अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है जिसके केंद्र P और Q हैं और क्रमशः बिंदु A और C पर त्रिज्या 6 सेमी और 3 सेमी है। यदि AC, PQ को बिंदु B पर काटता है और AB = 8 सेमी है, तो PQ की लंबाई है: